Ａ．心配する必要はありません。死亡診断書はまずはじめにどうしても火葬する際に必要になってきますので致し方ないのです。
一般的には遺族の記入が終わった後に葬儀屋さんが書類を預かり各最寄りの区役所に行き手続きをしてくれますのでご心配なさらないで下さい。また葬儀以外でもろもろの手続き（相続）で死亡診断書が必要な場合が発生した時は再度、死亡診断書を発行してくれた医師に追加発行の依頼が出来ます。ただしその際はお金が掛かりますので確認すると良いでしょう。